日前，《自然·通訊》雜志（Nature Communications）發(fā)表了麻省理工大學(xué)（MIT）工程團(tuán)隊(duì)的一篇有關(guān)風(fēng)機(jī)葉輪的空氣動(dòng)力學(xué)模型的論文《風(fēng)機(jī)葉輪空氣動(dòng)力學(xué)跨運(yùn)行狀態(tài)統(tǒng)一動(dòng)量模型》（Unified momentum model for rotor aerodynamics across operating regimes），該研究公開了一種新型的風(fēng)電機(jī)組模型，被認(rèn)為可在復(fù)雜的條件下提高風(fēng)機(jī)的輸出功率。

MIT官方新聞表示，該新模型仍然基于基礎(chǔ)物理學(xué)原理，新理論旨在改進(jìn)和優(yōu)化目前應(yīng)用的風(fēng)電機(jī)組葉片的設(shè)計(jì)和運(yùn)行，以及風(fēng)電場的設(shè)計(jì)和風(fēng)電機(jī)組的控制方式。

國內(nèi)部分風(fēng)電媒體報(bào)道稱該理論模型顛覆了“貝茨極限”（Betz limit），也即風(fēng)機(jī)最多只能利用59.3%的風(fēng)能的基本理論。

該理論模型是否真的具有顛覆性？對風(fēng)電產(chǎn)業(yè)未來又有多大影響？且讓我們看看MIT團(tuán)隊(duì)官方新聞怎么說。

貝茨極限（Betz’s limit）是指在風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)最高可以達(dá)到的理論轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)這個(gè)理論，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)換效率為59.3%，也就是說，無論風(fēng)力多強(qiáng)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)最多只能將風(fēng)能的約59.3%轉(zhuǎn)換為電能。

一個(gè)多世紀(jì)以來，螺旋槳和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)一直采用成熟的空氣動(dòng)力學(xué)原理。然而，工程師發(fā)現(xiàn)這些原理存在著一定的局限性，尤其是在極端條件下。為了彌補(bǔ)這一不足，工程師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)觀察添加了臨時(shí)的 “修正系數(shù)”。

近期，麻省理工學(xué)院的工程師們開發(fā)了一種全新的綜合理論，稱為統(tǒng)一動(dòng)量模型（Unified Momentum Model）。該模型基于理論分析，并通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）建模的方法進(jìn)行驗(yàn)證，以確保其準(zhǔn)確性和可靠性。

該理論可以精確描繪風(fēng)電機(jī)組葉輪的空氣動(dòng)力學(xué)特性，即使在高壓力、高速度或葉片在某個(gè)特定傾角等情況下也是如此。

領(lǐng)導(dǎo)該項(xiàng)研究的 Michael Howland 表示，他們團(tuán)隊(duì)開發(fā)的工程模型，是一種快速運(yùn)行工具，旨在為加快風(fēng)電樣機(jī)的設(shè)計(jì)、控制和優(yōu)化工作。MIT團(tuán)隊(duì)建模的目的是為風(fēng)能研究領(lǐng)域找到方向，以便更積極地開發(fā)應(yīng)對氣候變化所需的風(fēng)電機(jī)組的性能并提高可靠性。

新模型有助于優(yōu)化風(fēng)電場的布局和運(yùn)行，從而提高發(fā)電量并降低成本。

這一新模型最令人興奮的一點(diǎn)是它具有立即應(yīng)用的潛力。這意味著風(fēng)電場將能夠?qū)崟r(shí)優(yōu)化現(xiàn)有的風(fēng)電機(jī)組設(shè)置，而無需任何硬件的更新。這有助于在確保安全的同時(shí)最大限度地提高功率輸出。

Howland補(bǔ)充說，這一點(diǎn)正是令人興奮的地方，因?yàn)樾路椒ㄓ锌赡軐φ麄€(gè)風(fēng)電價(jià)值鏈產(chǎn)生立即和直接的影響。

新模型克服了以前的局限性

以前的模型被稱為動(dòng)量理論（momentum theory），該理論是在 19 世紀(jì)提出的，一直被廣泛使用。然而，當(dāng)涉及到更大的風(fēng)力和更高的速度時(shí)，該理論就有了局限性。

新模型通過結(jié)合全面的計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)建模，為動(dòng)量進(jìn)行建模，從而解決了這些制約因素。

MIT在其對外新聞稿中強(qiáng)調(diào)了舊模型的一些局限性。

轉(zhuǎn)子（螺旋槳、葉輪等）如何與其流體環(huán)境（如空氣、水或其他物質(zhì)）相互作用的最初模型是在 19 世紀(jì)晚期提出的，這一模型被稱為動(dòng)量理論（momentum theory）。利用這一理論，工程師可以從給定的轉(zhuǎn)子（或葉輪）設(shè)計(jì)和配置入手，確定該轉(zhuǎn)子可以產(chǎn)生的最大功率，反之，如果是螺旋槳，則計(jì)算需要多少功率才能產(chǎn)生給定的推進(jìn)力。

Howland表示：”動(dòng)量理論方程是在風(fēng)能教科書上首先會(huì)接觸到的內(nèi)容，也是在課堂上講授風(fēng)能時(shí)首先會(huì)談到的內(nèi)容。根據(jù)這一理論，物理學(xué)家阿爾伯特·貝茨（Albert Betz ）在 1920 年計(jì)算出了理論上能從風(fēng)中提取的最大能量。這個(gè)能量被稱為貝茨極限（Betz limit,），即最大不超過風(fēng)能的 59.3%。

Howland 表示，就在該理論提出幾年后，其他人發(fā)現(xiàn)貝茨極限有問題，即在葉片旋轉(zhuǎn)速度更快或葉片角度不同的情況下，當(dāng)推力更大時(shí)，動(dòng)量理論就會(huì)“以一種非常戲劇性的方式”崩潰。

該理論不僅無法預(yù)測較高轉(zhuǎn)速或不同葉片角度時(shí)推力的變化量，甚至也無法預(yù)測推力的變化方向。理論認(rèn)為，在超過一定轉(zhuǎn)速或葉片角度時(shí)，推力應(yīng)該開始下降，而實(shí)驗(yàn)卻顯示相反的情況——推力會(huì)繼續(xù)增加。

Howland 認(rèn)為這不僅是量上的錯(cuò)誤，更是質(zhì)上的錯(cuò)誤。

此外，當(dāng)轉(zhuǎn)子（或葉輪）與氣流之間存在任何錯(cuò)位時(shí)，該理論也會(huì)失效。Howland 表示這種失效的情況在風(fēng)電場中“無處不在”，因?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組需要不斷根據(jù)風(fēng)向變化進(jìn)行方向的調(diào)整。

事實(shí)上，Howland 和他的團(tuán)隊(duì)在2022 年發(fā)表于《自然·能源》雜志的一篇較早的論文《基于預(yù)測模型的集中式風(fēng)電場運(yùn)行方法可提高公用事業(yè)級風(fēng)電場發(fā)電量》（Collective wind farm operation based on a predictive model increases utility-scale energy production）中就已發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)電場內(nèi)，故意使一些風(fēng)電機(jī)組相對于進(jìn)入的氣流方向略微進(jìn)行錯(cuò)位，可以減少對下游風(fēng)電機(jī)組的尾流干擾，從而顯著提高風(fēng)力發(fā)電場的整體功率輸出。

上圖為一個(gè)集中式風(fēng)電場的流量控制概念。現(xiàn)有公用事業(yè)規(guī)模的風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中，只能最大限度地提高各自的發(fā)電量，從而產(chǎn)生湍流（紫色表示），這種湍流會(huì)降低下風(fēng)向風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量。采用全新的集中式風(fēng)電場控制系統(tǒng)可偏轉(zhuǎn)風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生的湍流，從而減少這湍流帶來的影響（如橙色所示）。據(jù)介紹，該系統(tǒng)在印度應(yīng)用在一個(gè)擁有三臺(tái)機(jī)組的陣列中，使得發(fā)電量提高了 32%。

過去，工程師們在設(shè)計(jì)風(fēng)機(jī)葉片的外形、風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)的布局或風(fēng)電機(jī)組的日常運(yùn)行計(jì)劃時(shí)，都是根據(jù)一些風(fēng)洞試驗(yàn)和風(fēng)電場運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，在原有數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行臨時(shí)調(diào)整，但并沒有明確的理論依據(jù)。

與此不同的是，為了得出新的模型，MIT研究小組利用詳細(xì)的空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型分析了氣流與風(fēng)電機(jī)組之間的相互作用。他們發(fā)現(xiàn)，最初的模型假定葉輪后面的氣壓下降會(huì)在下游不遠(yuǎn)處迅速恢復(fù)到正常的環(huán)境壓力。但事實(shí)證明，隨著推力的不斷增加，“這種假設(shè)越來越不準(zhǔn)確”。

Howland 表示，這種不準(zhǔn)確性發(fā)生在非常接近貝茨極限點(diǎn)的地方，一般而言，貝茨極限點(diǎn)理論上可以預(yù)測風(fēng)電機(jī)組的最大性能，該點(diǎn)也是風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的理想狀態(tài)。

但MIT團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，貝茨關(guān)于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)測，實(shí)際上在團(tuán)隊(duì)認(rèn)為的可以使風(fēng)機(jī)功率最大化的運(yùn)行設(shè)定點(diǎn)的 10% 范圍內(nèi)，理論就完全失效了。

而通過建模，MIT研究團(tuán)隊(duì)還找到了一種方法來彌補(bǔ)原始公式對一維建模的依賴，此前的一維建模條件下是假設(shè)葉輪/轉(zhuǎn)子始終與氣流方向精確對齊的。為此，他們還在研究過程中使用了為預(yù)測航空航天應(yīng)用中三維機(jī)翼的升力而開發(fā)的基本方程。

研究人員在理論分析的基礎(chǔ)上得出了他們稱之為統(tǒng)一動(dòng)量模型（unified momentum model）的新模型，然后利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)建模（CFD modeling）方法對其進(jìn)行了驗(yàn)證。在尚未發(fā)表的后續(xù)工作中，該團(tuán)隊(duì)還正在利用風(fēng)洞和現(xiàn)場測試進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。

基本理解

新的公式的一個(gè)很有趣的結(jié)果是，它改變了貝茨極限的計(jì)算方法，公式顯示，可以提取比原有公式預(yù)測更多的功率。

雖然這并不是一個(gè)重大的變化——變化只有百分之幾的量——但有趣的是，MIT的最新理論表明,擁有百年經(jīng)驗(yàn)法則的貝茨極限理論值因?yàn)樾碌睦碚摰某霈F(xiàn)實(shí)際“被修改了”。

Howland 特別強(qiáng)調(diào)，這一理論可以立即派上用場。新的模型展示了如何從與氣流錯(cuò)位的風(fēng)電機(jī)組中獲得最大功率，而貝茨極限理論無法解釋這一點(diǎn)。

特別是，只需控制單個(gè)風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)機(jī)陣列有關(guān)的方位，而無需對風(fēng)電場現(xiàn)有硬件進(jìn)行任何修改即可實(shí)現(xiàn)。

事實(shí)上，根據(jù)Howland及其團(tuán)隊(duì)兩年前的研究，這種提升發(fā)電量的方法早已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了，也即只需要研究風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組之間的尾流相互作用，且是以現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)的提高發(fā)電量的方法。

Howland表示，最新論文中的突破是該團(tuán)隊(duì)之前優(yōu)化公用事業(yè)規(guī)模風(fēng)電場工作的自然延伸。此前的分析過程中，團(tuán)隊(duì)看到了現(xiàn)有方法在分析風(fēng)電機(jī)組的作用力和預(yù)測發(fā)電量方面存在的不足。這是因?yàn)椋媒?jīng)驗(yàn)主義進(jìn)行的現(xiàn)有建模方法無法完成工作。

在風(fēng)電場中，由于尾流效應(yīng)，單個(gè)風(fēng)電機(jī)組會(huì)消耗鄰近風(fēng)電機(jī)組的部分能量。精確的尾流建模方案不僅對設(shè)計(jì)風(fēng)電場的風(fēng)機(jī)布局非常重要，而且對風(fēng)電場的運(yùn)行也非常重要，該方案可以決定如何設(shè)定陣列中每個(gè)風(fēng)電機(jī)組的角度和速度。

Howland說，直到現(xiàn)在，即使是風(fēng)電場運(yùn)營商、制造商和機(jī)組葉片的設(shè)計(jì)者，如果不使用經(jīng)驗(yàn)修正，他們也無法預(yù)測風(fēng)電機(jī)組的功率輸出到底會(huì)多大程度上受到特定變化（如與風(fēng)的角度）的影響。“這是因?yàn)闆]有相關(guān)的理論，這這也是我們團(tuán)隊(duì)所做的工作。”

Howland表示，團(tuán)隊(duì)的新理論可以直接告訴客戶，在沒有任何經(jīng)驗(yàn)修正的情況下，該如何實(shí)際操作風(fēng)電機(jī)組，從而最大限度地提高風(fēng)機(jī)的功率。

由于流體的流態(tài)類似，因此該模型同樣適用于飛機(jī)或船舶的螺旋槳，以及潮汐或河流渦輪機(jī)等以水流做動(dòng)力的渦輪機(jī)。雖然本次研究中并沒有關(guān)注到這些領(lǐng)域，但在理論建模過程中有涉及。

新理論以一組數(shù)學(xué)公式的形式存在，用戶可以將其納入到自己的軟件中，也可以從 GitHub 上免費(fèi)下載開源的軟件包。（https://github.com/Howland-Lab/Unified-Momentum-Model）

該項(xiàng)研究工作為霍蘭德實(shí)驗(yàn)室（Howland Lab）兩個(gè)正在進(jìn)行研究的其中一項(xiàng)的階段成果，得到了美國國家科學(xué)基金會(huì)和西門子歌美颯可再生能源公司的支持。該實(shí)驗(yàn)室由MIT土木與環(huán)境工程系助理教授Michael F. Howland負(fù)責(zé)。